معادله مثلثاتی

عناوین مقاله
در حال بارگذاری پخش کننده...

تا این جلسه از آموزش ریاضی کنکور انواع معادله را از کثیرالجمله ، کسری ، رادیکالی ، قدر مطلقی ، براکتی ، لگاریتمی و نمایی را شناختیم .

در این جلسه به بررسی معادله مثلثاتی می‌پردازیم

خیلی وقت‌ها این تست کنکور معادله مثلثاتی با کمک گزینه‌ها حل می‌شود .

همانطور که در ویدیو این جلسه توضیح می‌دهم حل معادله مثلثاتی با تسلط بر دایره مثلثاتی رخ می‌دهد ، اما معمولاً قبل از اینکه به مرحله‌ی حل معادله مثلثاتی برسیم طراح رباضی کنکور مارا گرفتار فرمول‌های مثلثاتی که در جلسه‌ی پیش تدریس کردیم خواهد کرد و اگر هنوز به فرمول‌های مثلثاتی تسلط کافی ندارید ، توصیه می‌کنم این جلسه را نبینید و متمرکز بر یادگیری فرمول‌های مثلثاتی شوید و سپس به این جلسه بیایید .

راستش بحث معادله مثلثاتی به خودی خود یک بحث فوق العاده آسان و راحته ، اما عدم تسلط بچه‌ها به انحادهای جبری و فرمول‌های مثلثات موضوع اصلی است که بچه‌ها در زدن تست به این سادگی دچار چالش می‌شوند .

من تمام تلاشم را برای اینکه چگونه مسیر دگرگون سازی مساله و کشف راه حل را طی کنید را در این جلسه برای شما مفصل شرح داده‌ام .

اصولاً یک تست قطعی کنکور معادله مثلثاتی است . تستی که به راحتی می‌توانید آن را بزنید .

قبل از اینکه ادامه متن را بخوانید α را یک زاویه برحسب رادیان در نظر بگیرید و k را یک عدد صحیح در نظر بگیرید .

معادله مثلثاتی سینوسی

در ویدیو این جلسه از روی دایره مثلثاتی توضیح می‌دهم که اگر به معادله به فرم sinx = sinα رسیدید مجموعه جواب‌ها به شکل زیر خواهد شد

x = ۲kπ + α و x = ۲kπ + π – α

معادله مثلثاتی کسینوسی

در ویدیو خواهید دید که اگر به معادله‌ای به فرم cosx = cosα برسید مجموعه جواب معادله به شکل زیر خواهد شد

معادله مثلثاتی سینوسی و معادله مثلثاتی کسینوسی

x = ۲kπ ± α

معادله مثلثاتی تانژانتی

همچنین دایره مثلثاتی به ما نشان می‌دهد که اگر به معادله‌ای به فرم tanx = tanα رسیدید جواب به شکل ساده‌ی زیر خواهد بود

x = kπ + α

معادله مثلثاتی تانژانتی
نکته : همانطور که در روش من در ویدیو می‌بینید ، شما باید مساله را به سمتی هدایت کنید که به یکی از سه فرمت بالا برسد تا به مجموعه جواب معادله دست پیدا کنید و این را باید در روشی که در ویدیو توضیح می‌دهم درک کنید .

نامعادلات مثلثاتی

نامعادله مثلثاتی یک کار بسیار ساده است که از روی دایره مثلثاتی انجام می‌دهیم و در ویدیو به شکل خیلی ساده توضیح داده‌ام

نامعادلات مثلثاتی

روش تستی حل معادله مثلثاتی

روش تستی حل معادلات مثلثاتی این است که اگر صورت مساله از ما تعداد حواب نخواهد و خود مجموعه جواب را بخواهد و گزینه‌ها شبیه هم نباشند به گزینه‌ها عدد صفر را می‌دهیم و با رد گزینه به گزینه‌ی درست می‌رسیم .

واقعیت این است که برای ماهر شدن در روش تست حل معادله مثلثاتی باید تعداد مناسبی تست حل کرده باشید تا بینش خوبی برای تشخیص اینکه این تست ریاضی کنکور را می‌توان به روش تستی حل کرد یا نه را پیدا کرده باشید .

سخن پایانی مثلثات

اگر شما تمام قسمت‌های مثلثات را تا اینجا دیده‌اید و به اندازه کافی تست حل کرده‌اید شما یک استاد مثلثات کنکور هستید .

در فصل تابع به بررسی نموداری مثلثات نیز می‌پردازیم .

محمد قاسمی
محمد قاسمی
محمد قاسمی هستم مدیر و و بنیانگذار کنکور تی وی هستم ، از سال 1391 در زمینه آموزش کنکور هستم . سایت کنکور تی وی را در سال 1392 جهت کاهش مشکلات تحصیلی و کنکور تاسیس کردم .
دیدگاه‌ خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *