لوگوی سفید کنکور تی وی
خانه | آموزش ریاضی کنکور | روابط بین ریشه‌ های معادله درجه دو

روابط بین ریشه‌ های معادله درجه دو

روابط بین ریشه‌ های معادله درجه دو

یکی از بازی‌های طراح ریاضی کنکور استفاده از روابط بین ریشه‌های معادله درجه دو است .

جمع و ضرب و تفاضل ریشه های معادله درجه دو بازی ساده ای است که طراح کنکور به خوبی از آن تغذیه می کند .

این روابط را می توانید همانطور که در فیلم تدریس می کنم از روی اتحاد جمله مشترک بسازید .

تست کنکور این بحث بسیار ساده است و به راحتی می توانید آن را در کنکور بزنید .

البته می توانید مستقیماً از جواب هایی که از روش دلتا بدست آورده اید هم در به دست آوردن جمع و ضرب و تفاضل ریشه ها کمک بگیرید .

طراح ریاضی کنکور علاقه شدیدی به روابط بین ریشه های معادله درجه دو دارد که باید ما به این علاقه او توجه ویژه‌ای داشته باشیم .

جمع ریشه‌های معادله درجه دو

همانطور که در فیلم می بینید بدون نیاز به محاسبه ریشه ها شما می توانید جمع ریشه های یک معادله درجه دو را از قرینه ی تقسیم ضریب درجه یک بر ضریب درجه ۲ بدست آورید .

ضرب ریشه‌های معادله درجه دو

همانطور که در فیلم می بینید ضرب ریشه های معادله درجه دو از تقسیم عدد ثابت معادله بر ضریب درجه ۲ بدست می آید .

ضرب و جمع ریشه های معادله درجه دو

قدر مطلق تفاضل ریشه‌های معادله درجه دو

این مقدار خیلی در مباحثات کاربرد ندارد اما دانستن فرمولش بسیار کمک کننده است .

قدر مطلق حاصل تقسیم دلتا ∆ بر ضریب درجه دو در واقع فاصله بین دو ریشه را به ما می دهد .

قدر مطلق تفاضل ریشه‌های معادله درجه دو

بازی با روابط ریشه‌های معادله درجه دو

اگر اتحادهای جبری را خوب یاد گرفته باشید ، بازی با روابط بین ریشه های معادله درجه واقعاً کار ساده ای خواهد بود .

مفاهیم اولیه‌ی جبر در ریاضی کنکور

چند مثالی که در تصویر زیر آورده شده و در ویدیو هم آن را حل کردم را ببینید .

بازی با روابط ریشه‌های معادله درجه دو

نوشتن معادله درجه دو با داشتن ریشه ها

با داشتن ضرب ریشه‌ها و جمع ریشه‌های معادله درجه دو می‌توان معادله درجه دو را بر اساس اتحاد جمله مشترک به راحتی نوشت .

نوشتن معادله درجه دو با داشتن ریشه ها

اکسترمم تابع درجه دو

بعدها در فصل تابع وقتی عبارت درجه دو را به شکل تابع بررسی کردیم و بحث مشتق را نیز خواندید می‌توانید برحسب شکل زیر مختصات نقطه اکسترمم تابع درجه دو را حساب کنید .

اکسترمم تابع درجه دو
یک جلسه مشاوره رایگان
برای یک جلسه مشاوره کنکور رایگان فرم زیر را پرکن
محمد قاسمی
محمد قاسمی
محمد قاسمی مدیر و بنیانگذار کنکور تی وی هستم و از سال 1391 در زمینه آموزش کنکور هستم و کنکور تی وی را در سال 1392 جهت کاهش مشکلات تحصیلی و کنکور تاسیس کردم .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

تنها راه قبولی در این کنکور سخت

یک جلسه مشاوره رایگان
برای یک جلسه مشاوره کنکور رایگان فرم زیر را پرکن