Search
Close this search box.
Search
Close this search box.

معادله کسری و معادله رادیکالی

زمان حدودی مطالعه : 2 دقیقه ⏱

در قسمت قبلی مفهوم معادله و ریشه معادله ( جواب معادله ) را متوجه شدید .

در این جلسه به معادلات مربوط به دو نوع دیگر از عبارات جبری می‌پردازیم ، یعنی معادلات کسری و معادلات رادیکالی .

معادله کسری

در معادله کسری مهم‌ترین شرط آن است که مخرج کسر نباید صفر شود .

یعنی قبل از اینکه اصلاً به سراغ حل مساله برویم باید هرآنچه در مخرج کسر است را مساوی صفر قرار دهیم و جواب‌های بدست آمده را اعدادی در نظر بگیریم که کسر در آن‌ها بی معنی می‌شود .

اصلاحاً می‌گوییم که دامنه عبارت کسری را با حذف کردن ریشه‌های مخرج از مجموعه اعداد حقیقی بدست آورده‌ایم .

در مرحله بعدی صورت کسر را بدون در نظر گرفتن مخرج مساوی صفر قرار می‌دهیم و همچون معادله کثیرالحمله آن را حل می‌کنیم .

فقط در آخر جواب‌های بدست آمده را با دامنه چک می‌کنیم که در دامنه موجود باشند .
در مورد دامنه و برد تابع که در فصل تابع در موردش مفصل توضیح خواهم داد .

این موضوع را با دیدن ویدیو این قسمت به خوبی یاد خواهید گرفت .

لطفاً مثال‌ها را با دقت دنبال کنید تا مفهوم حل معادله کسری برایتان جا بیفتد و اگر به تجزیه عبارات جبری مسلط نیستید لطفاً برگردید و قسمت مربوط به تجزیه را نگاه کنید .

معادله کسری

معادله رادیکالی

اگر فرجه‌ی رادیکال فرد باشد حل آن بدون دردسر و با به توان رساندن آن رادیکال به فرجه‌اش همچون معادله کثیرالجمله حل می‌شود و در ریاضی کنکور کلاً ما هیچ وقت با فرجه های فرد هیچ مشکلی نداریم و مشکل ما همیشه با فرجه های زوج است .

مفاهیم اولیه‌ی جبر در ریاضی کنکور

اما اگر فرجه‌ی رادیکال زوج باشد یک شرط به قضیه افزوده می‌شود و آن این است که زیر رادیکال فرجه‌ی زوج نباید عددی منفی باشد و باید مثبت شود .

یعنی اگر معادله‌ای دیدیم که فرجه رادیکالش زوج است ، ابتدا زیر رادیکال را باید بزرگتر مساوی صفر قرار دهیم و نامعادله‌اش را حل کنیم .

محدوده‌ای که نامعادله‌ بدست آمده برای ما تعیین می‌کند محدوده‌ای است که پس از حل معادله باید برگردیم و جواب‌های بدست آمده را در آن کنترل کنیم و اگر جواب‌ها داخل آن نبودند آن‌ها را از مجموعه جواب بدست آمده حذف کنیم و لطفاً اجازه دهید به قسمت نامعادله و تعیین علامت برسیم سپس بیشتر و مفصل‌تر در مورد عبارات کسری و رادیکالی صحبت خواهم کرد .

معادلات رادیکالی

از پیش نیازهای مهم تدریس تابع کنکور این است که مدرس به خوبی بتواند مفهوم محدودیت هایی که تابع کسری و تابع رادیکالی ایجاد می کنند برای دانش آموز جا بیندازد که این موضوع این جلسه را بسیار مهم می کند .

در جلسات آینده با معادله مثلثاتی و معادله لگاریتمی نیز آشنا خواهید شد .

در برنامه ریزی مشکل داری؟

برای 1 جلسه رایگان تلفنی برای آشنایی با دوره برنامه ریزی و چیزهایی که مشاورها نمیگن فرم رو پر کن