معادله کسری و معادله رادیکالی

زمان حدودی مطالعه : 2 دقیقه ⏱

در قسمت قبلی مفهوم معادله و ریشه معادله ( جواب معادله ) را متوجه شدید .

در این جلسه به معادلات مربوط به دو نوع دیگر از عبارات جبری می‌پردازیم ، یعنی معادلات کسری و معادلات رادیکالی .

معادله کسری

در معادله کسری مهم‌ترین شرط آن است که مخرج کسر نباید صفر شود .

یعنی قبل از اینکه اصلاً به سراغ حل مساله برویم باید هرآنچه در مخرج کسر است را مساوی صفر قرار دهیم و جواب‌های بدست آمده را اعدادی در نظر بگیریم که کسر در آن‌ها بی معنی می‌شود .

اصلاحاً می‌گوییم که دامنه عبارت کسری را با حذف کردن ریشه‌های مخرج از مجموعه اعداد حقیقی بدست آورده‌ایم .

در مرحله بعدی صورت کسر را بدون در نظر گرفتن مخرج مساوی صفر قرار می‌دهیم و همچون معادله کثیرالحمله آن را حل می‌کنیم .

فقط در آخر جواب‌های بدست آمده را با دامنه چک می‌کنیم که در دامنه موجود باشند .
در مورد دامنه و برد تابع که در فصل تابع در موردش مفصل توضیح خواهم داد .

این موضوع را با دیدن ویدیو این قسمت به خوبی یاد خواهید گرفت .

لطفاً مثال‌ها را با دقت دنبال کنید تا مفهوم حل معادله کسری برایتان جا بیفتد و اگر به تجزیه عبارات جبری مسلط نیستید لطفاً برگردید و قسمت مربوط به تجزیه را نگاه کنید .

معادله کسری

معادله رادیکالی

اگر فرجه‌ی رادیکال فرد باشد حل آن بدون دردسر و با به توان رساندن آن رادیکال به فرجه‌اش همچون معادله کثیرالجمله حل می‌شود و در ریاضی کنکور کلاً ما هیچ وقت با فرجه های فرد هیچ مشکلی نداریم و مشکل ما همیشه با فرجه های زوج است .

قدر مطلق

اما اگر فرجه‌ی رادیکال زوج باشد یک شرط به قضیه افزوده می‌شود و آن این است که زیر رادیکال فرجه‌ی زوج نباید عددی منفی باشد و باید مثبت شود .

یعنی اگر معادله‌ای دیدیم که فرجه رادیکالش زوج است ، ابتدا زیر رادیکال را باید بزرگتر مساوی صفر قرار دهیم و نامعادله‌اش را حل کنیم .

محدوده‌ای که نامعادله‌ بدست آمده برای ما تعیین می‌کند محدوده‌ای است که پس از حل معادله باید برگردیم و جواب‌های بدست آمده را در آن کنترل کنیم و اگر جواب‌ها داخل آن نبودند آن‌ها را از مجموعه جواب بدست آمده حذف کنیم و لطفاً اجازه دهید به قسمت نامعادله و تعیین علامت برسیم سپس بیشتر و مفصل‌تر در مورد عبارات کسری و رادیکالی صحبت خواهم کرد .

معادلات رادیکالی

از پیش نیازهای مهم تدریس تابع کنکور این است که مدرس به خوبی بتواند مفهوم محدودیت هایی که تابع کسری و تابع رادیکالی ایجاد می کنند برای دانش آموز جا بیندازد که این موضوع این جلسه را بسیار مهم می کند .

در جلسات آینده با معادله مثلثاتی و معادله لگاریتمی نیز آشنا خواهید شد .

یک جلسه مشاوره رایگان
برای یک جلسه مشاوره کنکور رایگان فرم زیر را پرکن
محمد قاسمی
محمد قاسمی
محمد قاسمی مدیر و بنیانگذار کنکور تی وی هستم و از سال 1391 در زمینه آموزش کنکور هستم و کنکور تی وی را در سال 1392 جهت کاهش مشکلات تحصیلی و کنکور تاسیس کردم .

یک پاسخ

  1. سلام من فیلم های آموزشی رو دیدم ولی
    بخش تستی برای حل مسائل که اول ویدیو به اون اشاره کردین رو نمی دونم از کجا باید ببینم ممنونم راهنمایی کنید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

یک جلسه مشاوره رایگان
برای یک جلسه مشاوره کنکور رایگان فرم زیر را پرکن