معادله و نامعادله لگاریتمی و نمایی

زمان حدودی مطالعه : ۲ دقیقه ⏱

بیشتر سوالات کنکوری که از لگاریتم و عبارت نمایی طرح می شوند به صورت معادله و نامعادله هستند .

شما باید قواعد و قوانین لگاریتم را که در جلسه قبل در موردشان صحبت کردیم به خوبی یاد گرفته باشید که در این جلسه روش های حل معادله لگاریتمی و نمایی و نامعادله لگاریتمی و نمایی را بیاموزید .

معادله لگاریتمی

برای حل معادله لگاریتمی باید یک تساوی داشته باشید که دو طرف آن فقط لگاریتم در یک پایه یکسان قرار داشته باشد و سپس با حذف لگاریتم ها به صورت یک معادله معمولی آن ها راحل کنیم .

معادله نمایی

در معادله نمایی باید هر طرف تساوی فقط یک تابع نمایی باشد که پایه های یکسانی دارند ، سپس با مساوی قرار دادن توان ها معادله را مثل معادلات معمولی حل می کنیم .

البته در ویدیو مفصل این موضوع مورد بحث قرار گرفته و کامل با مثال های گسترده تدریس شده است .

نامعادله لگاریتمی

در نامعادله لگاریتمی دو حالت وجود دارد که شروط آن را باید در ویدیو یاد بگیرید و اینجا نمی توان آن را نوشت .

نامعادله لگاریتمی و نامعادله نمایی بحث سادهای هستند که خیلی وقت ها توسط همکاران عزیز نادیده گرفته می شوند و تدریس نمی شوند همانطور که بحث هایی مثل برد تابع را نادیده می گیرند و کامل تدریس نمی کنند .

در تصویر پایین تمام آن چه که برای حل نامعادله لگاریتمی و نمایی لازم دارید گفته شده است که البته پیشنهاد می شود که به سراغ ویدیو بروید تا دقیق دقیق موضوع را یاد بگیرید .

نامعادله نمایی

نامعادله نمایی نیز همچون نامعادله لگاریتمی بحثی است که باید تدریس داخل ویدیو را ببینید تا متوجه آن شوید ، وگرنه قابلیت توضیح در نوشته را ندارد و اینکه توجه کنید که حتماً باید بحث نامعادله را به شکل کامل مسلط باشید که بتوانید این نامعادلات را حل کنید .

کاربرد لگاریتم در زلزله :

کتاب درسی شما یک فرمول در مورد تبدیل ریشتر که یکی از واحدهای اندازه گیری قدرت زلزله است را به ارگ که یکی دیگر از واحدهای اندازه گیری زلزله است گفته است که شما باید آن را یاد بگیرید و حفظ کنید چون ممکن است در کنکور بیاید.

LogE = ۱۱/۸ + ۱/۵M

در اینجا E مقدار ارگ است و M مقدار ریشتر زلزله

یک مثال از این بحث ساده لگاریتم در ویدیو حل شده است .

کاربرد تابع نمایی در زیست شناسی :

مثال دیگری در کتاب شما در مورد رشد باکتری اشریشیا کلی ( E.coli ) گفته است که در ویدیو به حل آن پرداخته ام و باید روش آن را نیز درک کنید که ممکن است در ریاضی کنکور از آن سوال طرح شود .