مفاهیم اولیه‌ی جبر در ریاضی کنکور

اینکه من در اولین جلسات تدریس ریاضی به تدریس مباحثی به این سادگی می‌پردازم برای خیلی از دانش آموزان تعجب آور و حتی کسل کننده است .
اما واقعیت این است که بیش از ۷۰ درصد دانش آموزان در همین مسائل ساده ریاضی کنکور که خیلی از شما به آن می‌خندید مشکل دارند .

جالب است که خیلی از شماهایی که این بحث‌های ریاضی کنکور را آسان و سطحی می‌دانید وقتی به مبحثی مثل مثلثات می‌رسید دقیقاً بخاطر درست درک نکردن همین مباحث ساده نمی‌توانید روابط جبری بسیار ساده مثلثات را درک کنید .

مفاهیم اولیه‌ی جبر :

برای نشان دادن روابط ریاضی که در اصلاح به آن فرمول‌های ریاضی هم می‌گوییم .
این فرمول‌ها از ساختارهای زیر تشکیل شده‌اند :

پارامتر جبری :

هر حرفی که بتوان یک عدد را به آن نسبت داد پارامت است .
مانند x

جمله جبری :

حاصل ضرب چند پارامتر جبری در هم است .
مانند xy

عبارت جبری :

حاصل جمع چند جمله جبری باهم است .
مانند xy + az

تمامی عملگرهای ریاضی طبق قواعد مشخصی بین پارامترهای جبری ، جملات جبری و عبارات جبری کار می‌کنند که در این ویدیو مفصلاً در این مورد صحبت کردیم .

جملات جبری متشابه :

جملات جبری که پارامترهای یکسان با توان یکسان دارند را متشابه می‌گوییم
جملات متشابه را می‌توان باهم جمع کرد .

ترتیب عملگرها :

وقتی به تدریس تابع می رسم معمولاً بچه ها ضعف خود را در ندانستن ترتیب عملگرها نشان می دهند و بحث های ساده دیگر مثل حد و مشتق را هم دقیقاً برای همین درست ندانستن ترتیب عملگرهای ریاضی در ریاضی کنکور خراب می‌کنند .

در محاسبات ریاضی و جبری ترتیب عملگرها بسیار مهم است و اگر آن را رعایت نکنید کلاً محاسباتتان غلط می‌شود .

0- داخلی‌ترین پرانتز یا کروشه () []
1- توان و رادیکال
2- ضرب و تقسیم
– جمع و تفریق

این موضوع را بهتر است با یک مثال در ذهن خود نگه دارید .

اعمال بین عبارات جبری :

اگر دو عبارت جبری را داخل دو پرانتز مختلف بگذاریم و بخواهیم در هم ضرب کنیم ، حاصل ضرب این دو پرانتز برابر است با مجموع حاصل ضرب تک به تک جملات پرانتز اول با تک به تک جملات پرانتز دوم که در مثال‌های موجود در ویدیو آموزشی آن را می‌بینید .

در تصویر پایین نمونه‌ای ساده از این ضرب را می‌بینید :

یک از مهم ترین کارهایی که باید در ریاضی انجام دهید تجزیه عبارات جبری است که اگر اعمال جبری و روابط جبری که در این جلسه گفته شده است را خوب درک نکرده باشید واقعاً نمی توانید در جلسه بعدی که در مورد تجزیه صحبت می کنیم کاری از پیش ببرید .

اشتباهات و خطاهای رایج ریاضی کنکور :

همانطور که در فیلم ریاضی این قسمت می‌بینید در انتهای جلسه به بررسی خطاهای رایج ریاضی کنکور می‌پردازم .

یکی از دلایلی که تندخوانی کنکور را یک عضو جدایی ناپذیر از کنکور می دانم دقیقاً بخاطراین است که این خطاهای سازمان یافته مغز را به شدت کاهش داده و تا حد صفر کردن آن ها پیش می برد .

خطاهایی که بارها و بارها توسط خیلی از دانش آموزان فوق‌العاده قوی تکرار شده‌اند .
هدف از بیان این خطاها آگاهی و گوش به زنگس شما در حل تست‌های ریاضی است .

فراموش نکنید که طراح کنکور به شدت این خطاهای ذهنی و خطاهای محاسباتی شما را دقیق می‌شناسد و از آن‌ها برای طرح تست‌های ریاضی استفاده می‌کند .

شما برای درک و اثبات اتحادهای جبری که در جلسه بعد در مورد آن‌ها صحبت می‌کنیم باید تمام قواعد جبری که در این جلسه گفته شد را خوب بلد باشید .