×

هشدار

خطا در بارگذاری کامپوننت: com_imagerecycle، کامپوننت پیدا نشد

بررسی اهمیت و ارزش مثلثات در کنکور سراسری

سلام .توضیحاتی مختصر تنها به جهت بررسی اهمیت و قسمت بندی های این بحث مهم در کنکور را در این مقاله منتشر می کنم .

ابتدا باید در نظر بگیریم که این بحث فقط به تنهایی در کنکور مطرح نمی شود و بسیاری از سؤالات کنکور اعم از تابع ، حد ، مشتق و انتگرال نیز در کنکور به شکل مثلثاتی مطرح می شوند و همانطور که در مقالات قبل ذکر کردیم ، یکی از شیوه های دسترسی به طبع خلاق و افزایش سرعت در تست زنی کنکور این است که مساله را به سمت ساده شدن هدایت کنیم .

در مباحث تابع ، حد ، مشتق و انتگرال یادگیری مثلثات کمک شایان ذکر در ساده سازی فرض های مساله و در بعضی از تست های کنکور الزام بالایی را در روند حل می طلبد .

ضمن این دایره ی مثلثاتی در مباحث کنکوری همچون نوسان و موج نیز بسیار حائز اهمیت و یادگیری و تسلط بر آن بسیار مهم است و بلد بودن نسبت های مثلثاتی زوایای پر اهمیت نیز در اکثر مباحث فیزیک کنکور کاربرد فراوانی دارد .

 پس صرفاً این مبحث در نوع خود نیز بسیار سؤال ساز است و دقیق مثل یک ابزار حرفه ای جهت طرح تست برای طراح کنکور است .

در خارج از چارچوب کنکور نیز اهمیت فراوان این بحث را می توانید در مباحث دانشگاهی نیز دریابید .

ابتدای امر باید دانش آموز خواص مثلث قائم الزاویه را خوب بشناسد ، بعد از آن قضیه ی فیثاغورث را به خوبی درک و سپس مفاهیم اضلاع مقابل و مجاور را عمیقاً به خاطر بسپارد .

دایره ی مثلثاتی را خوب درک کرده و بر آن مسلط باشد و سپس به حفظ فرمول ها بپردازد .دایره ی مثلثاتی

مشکل بسیار بزرگی که در بین دانش آموزان دیده می شود و بسیار در تضعیف یادگیری مفاهیم و فرمول ها آسیب زا به حساب می آید ، این است که دانش آموز تصور می کند با حفظ کردن تعدادی فرمول می تواند از پس تست های کنکور بر آید ، اما غافل از این است که در عموم مباحث ، اصل قضیه به تسلط بر دایره ی مثلثاتی بر می گردد و شاید با حفظ کردن فرمول ها نیز تنها فقط بتوانیم یک سؤال را پاسخ دهیم .

به عنوان مثال در همین کنکور های اخیر ، بسیاری از سؤالات خود بحث مثلثات مربوط به تسلط به دایره ی مثلثاتی و شناخت زوایای مهم بوده است .

در ضمن این نیز برای زدن چهار تست فیزیک که مربوط به بحث موج و نوسان است نیز باید حتماً برای یافتن اکثر داده های مساله تسلط مناسبی بر دایره مثلثاتی داشته باشیم .

( البته دوستان و دبیران بسیار خوب فیزیک نیز تکنیک های خوبی جهت دسترسی سریع تر به داده های مساله با کمترین راه حل ارئه داده اند که لزومی به حفظ تمام کمان های مکمل هر زاویه ی مهم نیست که الان در بحث ما نمی گنجد و نیز همکاران ما و دبیران فیزیک شما در بحث نوسان به شما قطعاً آن ها را یاد خواهند داد )

یادگیری هر راه میانبری در مباحث موج و نوسان نیز مستلزم آن است که قبل از یادگیری راه میانبر راه اصلی را خوب بشناسیم تا ارزش راه میانبر و مفهوم مساله را به خوبی درک کنیم .

بسیاری از همکاران برای حل مسائل مثلثات راه حل های بدون فرمولی را پیشنهاد می کنند که در نوع خود برای زدن تست های فقط خود بحث مثلثات با درصد خطای بسیار پایین می تواند بسیار پر کاربرد باشد .

من با این راه حل ها مخالف نیستم ، اما باید خاطر نشان کنم که راه حل هایی که برای حل بدون فرمول ارائه می شوند نیز در مباحث ترکیبی ( تابع ، حد ، مشتق و انتگرال ) هیچ کمکی به ساده سازی مساله نمی کنند .

مثلاً اگر دانش آموز فرمول های ضرب به جمع ( مخصوص رشته ی ریاضی ) را یاد نگیرد در انتگرال گیری ها نمی تواند با روش مقدار دهی و تخمین زاویه به هیچ وجه به جواب برسد و باید حتماً فرمول ها را حفظ باشد تا بتواند که حل درستی را ارائه کند .

یا به فرض در همین کنکور های اخیر ، در سؤالات رفع ابهام حد ، بسیار دیدیم که برای رفع ابهام با بلد بودن فرمول های مثلثات چقدر می توانیم سریع عمل کنیم و بدون استفاده از قاعده ی هو پیتال و استفاده از هم ارزی ها ی مثلثاتی ( که البته قاعده ی هوپیتال در بسیاری از موارد پر کاربرد است ولی در برخی موارد دست و پا گیر و طولانی کننده ی روند حل مساله است ، و چون از کتب درسی حذف شده است و منبع اصلی طرح سؤالات کنکور نیز کتب درسی هستند ، طراح ترجیحاً طوری سؤال حد را طرح می کند که قاعده ی هوپیتال باعث طولانی کردن مساله شده و ترجیحاً دانش آموزی که ساده کردن با فرمول ها را خوب بلد است با سرعت بالاتری به جواب برسد ) و بعد از ساده کردن صورت سؤال به سرعت به جواب می رسیم .
قضیه ی فیثاغورث

این موضوع در مشتق و تابع نیز بسیار به چشم می خورد و بر اساس آنالیز و تحلیل اینجانب از کنکور های سال های اخیر مشاهده کردم که حد اقل یک تست از همین ترکیبات بین مثلثات و مباحث دیگر ( تابع ، حد ، مشتق و انتگرال ) حتماً در برنامه ی کاری طراح وجود دارد .
حال بیشتر مشکلی که در حفظ فرمول ها باعث شده همکاران به ناچار برای یادگیری بچه ها دست به روش های بدون فرمول بزنند که فقط در تست های منحصراً مثلثاتی پاسخگو است و در مباحث ترکیبی پاسخگو نیست ، آن است که دانش آموز عزیز هیچ تسلطی بر اتحاد های جبری ای که در اول دبیرستان خوانده ندارد و در اثبات فرمول های مثلثاتی ضعیف است و چون مبدا رویش این فرمول ها را به خوبی درک نمی کنند و تحمیل حفظ کردن هر چیز که منشا آن را نمی دانیم برای ذهن انسان بسیار سخت است و هیچ قرینه ای جهت بهتر به خاطر سپردن تعداد زیاد فرمول ها وجود ندارد .دقیقاً مثل آین است که وقتی معنی شعری را خوب بفهمیم به راحتی آن را حفظ می شویم ، اما اگر فقط بخواهیم تصویر لغات را در ذهن تداعی کنیم برای حفظ کردن ده ها ساعت باید بیشتر وقت گذاشت و ده ها برابر سریع تر از حافظه ی ما پاک خواهد شد .

البته نیازی به یادگیری اثبات فرمول های مجموع و تفاضل دو کمان و ضرب به جمع و جمع به ضرب نیست .

فقط اثبات فرمول های خرد که به علت زیاد بودن تعداد آن ها به خاطر سپاری آن ها دشوار است را اگر بلد باشیم خیلی ساده فرمول ها را حفظ می کنیم ، که البته ذکر کردم که باید در ضمن آن اتحاد های جبری اول دبیرستان را هم به خوبی مسلط باشیم تا بتوانیم اثبات های خوبی را از فرمول ها استخراج کنیم .

ضمن همه ی این ها ، بچه های رشته ی ریاضی باید اهمیت زیادی برای سه فرمول ضرب به جمع قائل شوند .

چرا که بسیاری از سؤالات انتگرال که سخت تلقی می شوند و بسیاری از مشتق ها که سخت ساده می شوند به این ترتیب ساده و حل می شوند .

در صورتی که  تصاویر زیر بالا نمی آیند و یا می خواهید فایل اطلاعات ویژه ی زیر را به صورت pdf داشته باشید می توانید بررسی مثلثات کنکور 93 را به جای مشاهده در زیر با لینک مستقیم دانلود کنید .

دانلود با لینک مستقیم

ارتباط با نویسنده ی مقاله ( محمد قاسمی ) : 0912634367

LIGHT Buttonارتباط با نویسنده ی مقاله ( محمد قاسمی ) : 0912634367

 

 

 

 

e-max.it: your social media marketing partner

نوشتن دیدگاه


تصویر امنیتی
تصویر امنیتی جدید

Phonenumber
logo-samandehi